Разложение представления в прямую сумму неприводимых представлений
с помощью оператора ВигнераМатериалы / Теория симметрии молекул / Разложение представления в прямую сумму неприводимых представлений
с помощью оператора ВигнераСтраница 2
. (40)
Из соотношений ортогональности для матриц неприводимых представлений следует, что этот оператор дает возможность получить eigs по формуле
, i=1, 2, …, t. (41)
Все сказанное можно выразить в виде следующего алгоритма.
Для того, чтобы найти базу модуля М из элементов, преобразующихся по неприводимым представлениям Тi, содержащихся в представлении Т, связанном с модулем М, необходимо:
1.По формуле (32) найти размерности подпространств Мij, соответствующих j-компоненте неприводимого представления Ti.
2.Найти с помощью оператора проектирования (39) все подпространства Mij.
3.В каждом подпространстве Mij выбрать произвольную ортонормированную базу.
4.Используя формулу (41), найти все элементы базы, преобразующихся по остальным компонентам неприводимого представления Тi.
Смотрите также
Скандий (Scandium), Sc
Скандий - химический элемент III группы периодической системы Менделеева: атомный номер 21, атомная масса 44,9559; лёгкий металл с характерным жёлтым отливом, который появляется при контакте металла с ...
Качественное и количественное определение ионов хрома (III)
Аналитической
химией называют науку о методах анализа вещества. Наряду с общей,
неорганической, органической, коллоидной и физической химией аналитическая
химия является частью химической н ...
Золото (Aurum), Au
Во имя обладания золотом велись войны, порабощались государства, сын убивал отца, братья уничтожали сестер, дети - своих матерей. Гибли целые народы, превращались в пустыни плодородные края, потоками ...