Математическое моделирование
химических процессовМатериалы / Моделирование газофазных процессов, протекающих при гетерогенно-каталитическом восстановлении оксидов азота / Математическое моделирование
химических процессов
В прошедшее десятилетие было предпринято очень много попыток описать математически процессы, протекающие при восстановлении оксида азота. В частности, при помощи математических моделей изучались эффекты массопереноса на блочном катализаторе. Была разработана двухмерная математическую модель для движения газового потока в слое катализатора, в которой особое внимание уделялось таким параметрам, как скорость движения потока, а, следовательно, и режим течения газового потока, диаметр монолитного канала, коэффициент диффузии и скорость химической реакции. Адекватность предложенной модели была проверена путем сравнения расчетных данных с экспериментальными. Сравнение показало, что и внутре-, и внешнедиффузионные ограничения должны приниматься во внимание, особенно при высоких температурах.
Работы этих ученых показали, что математическое моделирование процессов является очень перспективным и достаточно точным методом изучения химических процессов вообще и процессов восстановления оксидов азота в частности.
Математическая модель определяется лимитирующей стадией процесса. В случае, когда лимитирующей стадией является химическая реакция, математическая модель будет включать в себя дифференциальные уравнения первого порядка, описывающие изменение концентрации каждого вещества во времени:
где [x] – концентрация интересующего нас вещества,
t – время,
rx – скорость изменения концентрации данного вещества во времени, имеющая, следующий вид:
, где
- предэкспоненциальный множитель,
энергия активации процесса,
R – универсальная газовая постоянная,
С – концентрации реагентов
m, n – порядок реакции по веществам a и b соответственно. В данной работе все порядки приняты равными единице.
Если же лимитирующей стадией процесса является внутренняя или внешняя диффузия, математическая модель будет состоять из дифференциальных уравнений второго порядка. В эти уравнения входят также такие параметры, как скорость движения потока, размер пор катализатора, коэффициент диффузии. Такие зависимости позволяют определить концентрацию вещества в зависимости от длины реактора и расстояния от его оси. Вид этих уравнений представлен ниже.
Для нахождения концентрации вещества в потоке:
Для нахождения концентрации вещества на поверхности и внутри катализатора:
Скорость реакции разложения оксида азота описывается при помощи кинетической модели по механизму Лэнгмюра-Хиншельвуда:
Перечень символов:
- концентрация в потоке;
- концентрация в твердой фазе (на поверхности катализатора и внутри его пор;
- коэффициент эффективной диффузии;
r – радиальная координата;
- коэффициент молекулярной диффузии;
k – константа скорости
ra – скорость реакции;
Z – аксиальная координата.
U – скорость газового потока;
Смотрите также
Степень набухания целлюлозы в растворах щелочей
При действии на целлюлозу растворов щелочей
происходят как структурные и химические ее изменения, так и физико-химические
процессы. Последние приводят к интенсивному набуханию целлюлозы и к ...
Современное содержание термина "активация"
Все теории
катализа старались ответить на следующие вопросы:
1.
Каким
образом катализатор меняет ...
Углерод и его свойства
Углерод (лат. Carboneum),
С - химический элемент IV группы периодической системы Менделеева. Известны два стабильных
изотопа 12С (98,892 %) и 13С (1,108 %).
Углерод известен
с глубокой ...