Согласно теории Пиаже, возраст между 5-7 годами знаменует собой переход от дооперационального мышления к мышлению на уровне конкретных операций. Ребенок оказывается в состоянии устанавливать причинно-следственные связи, а также с помощью логических рассуждений согласовывать изменения, происходящие с объектами.

Л. С. Выготский определил два уровня когнитивного развития. Первый уровень – это уровень актуального развития ребенка, определяемый его способностью самостоятельно решать задачи. Второй уровень – это уровень потенциального развития, определяемый характером задач, которые ребенок мог бы решить под руководством взрослых или в сотрудничестве с более компетентными сверстниками. Расстояние между двумя этими уровнями Л. С. Выготский назвал зоной ближайшего развития. [20] Л. С. Выготский призвал педагогов, ориентироваться при построении учебного процесса на ближайшую перспективу в развитии своих учащихся. Необходимо давать им учебный материал чуть более сложный, чем они в состоянии усвоить самостоятельно; предлагать задачи, которые сегодня школьники могут решить только с помощью учителя и т.д. Только так, по мнению Л. С. Выготского, обучение может вести за собой развитие.

Идеи Л. С. Выготского о функции обучения в развитии ребенка получили свое продолжение в работах А. Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, А.В. Запорожца и других отечественных психологов, обосновавших деятельностный подход к обучению. В соответствии с данным подходом учебная деятельность, представляющая собой систему взаимосвязанных учебных действий, является формой психического развития ребенка, формой реализации его способностей [25]. Идеи Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна получили дальнейшее развитие в работах Д. Б. Эльконина, В. В.Давыдова, Л. В. Занкова и др. В 60-е годы ими были разработаны концепции развивающего обучения, на основе которых проводились экспериментальные исследования в школе. В основе отечественных концепций лежат идеи, предусматривающие специально организованное, целенаправленное, заранее просчитываемое, планируемое развитие детей (Л. С. Выготский, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, Л. В. Занков).

Построение учебных предметов в классах, работающих по системе Давыдова – Эльконина, осуществляется на основе следующих положений [11]:

1. Усвоение знаний, носящих общий и абстрактный характер, предшествует знакомству учащихся с более частными и конкретными знаниями.

2. Знания усваиваются учащимися в процессе анализа их происхождения.

3. Учащиеся должны, прежде всего, обнаружить в учебном материале существенное, всеобщее отношение, определяющее содержание и структуру объекта этих знаний.

4. Это отношение учащиеся воспроизводят в особых предметах, графических или буквенных моделях, позволяющих изучать его свойства в чистом виде.

5. Учащиеся конкретизируют всеобщее отношение объекта в системе частных знаний о нем, обеспечивая мысленные переходы от всеобщего к частному и обратно.

6. Учащиеся должны уметь переходить от выполнения действий в умственном плане к выполнению их во внешнем плане и обратно.

3) Современный этап. За последнее время на основе психологических исследований проблемной ситуации и решения задач разрабатываются методы проблемного обучения школьников. Элементы проблемного обучения на курсах естественно-научных циклов дисциплин, направлены на то, чтобы поставить учащегося в положение первооткрывателя, исследователя некоторых посильных для него проблем. Хотя мышление и не сводится к решению задач (проблем), лучше всего формировать его именно в ходе решения задач, когда ученик наталкивается на посильные для него проблемы и вопросы и формулирует их. Например, ученик решает серию задач и в результате сам открывает новую для себя (конечно, не для человечества) теорему, лежащую в основе решения всех этих задач. Психологическая наука приходит к выводу, что не нужно устранять всех трудностей с пути ученика. Лишь в ходе их преодоления он сможет сформировать свои умственные способности.[2]