Получение статистической модели абсорбера с помощью метода
БрандонаМатериалы / Синтез химико-технологической схемы / Получение статистической модели абсорбера с помощью метода
БрандонаСтраница 1
Сложный технологический процесс можно рассматривать как многомерный объект, на который действуют вектор входных параметров X и вектор управления Z. Выходные параметры составляют вектор выходных параметров Y. Общий вид статистической модели такого объекта в векторной форме
Y=f(X,Z). (9)
Для построения статистической модели абсорберов по данным таблицы 2 использовался метод Брандона (см. Приложение 2).
Сущность метода заключается в следующем. Предполагается, что функция F(x1,x2,…,xm) в формуле (9) является произведением функций от входных параметров, т.е.
, (10)
где yрi – расчетное значение i –го выходного параметра;
- средняя величина экспериментальных значений i – го выход-ного параметра;
n – количество опытов в исходной выборке.
При использовании метода Брандона важен порядок следования функций в уравнении (10). Чем больше влияние оказывает фактор на выходной параметр, тем меньшим должен быть его порядковый номер в указанном уравнении. Поэтому задача построения модели по методу Брандона разбивается на два этапа:
1. ранжирование влияющих факторов.
2. выбор вида зависимости и построение статистической модели.
Оценить степень влияния k-го фактора на выходной параметр можно по величине частного коэффициента множественной корреляции:
, (11)
где - величина частного коэффициента корреляции, учитывающая влияние k-го фактора на выходной параметр y при условии, что влияние всех прочих факторов исключено; D- определитель матрицы, построенной из парных коэффициентов корреляции. Матрица имеет вид
Dm+1,k – определитель матрицы с вычеркнутыми m+1 строкой и k-м столбцом;
Dk,k , Dm+1,m+1 – определители матриц с вычеркнутыми k-м и (m+1)-м столбцом и строкой соответственно.
Порядок расположения влияющих факторов в уравнении (10) определяют в соответствии с убыванием величины частных коэффициентов корреляции.
В уравнении (10) каждая из функций f1(x1),f2(x2),…fm(xm) принимается либо линейной, либо нелинейной (степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.)
Перед определением вида первой зависимости следует представить исходные экспериментальные значения выходного параметра в каждом опыте yэj в безразмерной форме yэ0j :
, (12)
где yср- средняя величина выходного параметра.
Таким образом, исходными данными для поиска первой зависимости будут нормированные значения вектора выходных параметров и опытные значения первого влияющего фактора. Поиск зависимости yр1=f1(x1) может осуществляться по-разному.
Выбрав зависимость yр1=f1(x1), определяют остаточный показатель yэ1 для каждого наблюдения:
. (13)
Предполагая, что yэ1 не зависит от x1 ,а зависит от x2,…,xm , выбирают зависимость от второго фактора. Получив расчетную зависимость yр2=f2(x2 ), находят остаточный показатель yэ2 для каждого наблюдения:
. (14)
Выполнив аналогичные действия для каждого k-го влияющего фактора, получают регрессионную зависимость для рассмотренного выходного параметра. Порядок расположения факторов для этой зависимости определен на этапе ранжирования и отличается от порядка факторов в уравнении (10). Совокупность зависимостей по каждому выходному параметру представляет собой статистическую модель многомерного технологического объекта.
Смотрите также
Получение феррита бария из отходов производства машиностроительных предприятий
Бария
гексаферрит, бария карбонат, отход термического производства, утилизация, бария
хлорид, гальваношлам.
В курсовой работе предложены методы получения феррита бария, который ...
Методика
проведенных экспериментов
Изучение процесса комплексообразования проводилось методом
рН-метрического титрования. Оно проводилось при помощи иономера с точностью
измерения ±0,05 ед. рН со стеклянным и хлорсеребряным электрода ...
Теория образования оксидов азота при горении
Условия образования оксидов при
горении до сих пор не разработаны в достаточной мере и требуют глубокой
проработки весьма сложной химической кинетики процесса в сочетании с детальным
изучен ...