(10)

где DН – энтальпия реакции, DS – энтропия реакции, Т – температура, а значение максимальной полезной работы реакции при замене в выражении для G энтропии S уравнением

и

(

11)

Это уравнение известно как уравнение Гиббса-Гельмгольца. Так как при постоянных р и Т DG=-Amax и DH=-Qp – тепловому эффекту реакции, происходящей в ТЭ, то уравнение (9) может быть представлено

,

а выражение для ЭДС

Второй член правой части равен теплоте, поглощаемой (выделяемой) при работе ТЭ (эта величина отнюдь не равна Qp). В зависимости от знака , т.е. от характера реакции, возможны три вида ТЭ:

а) работающие с выделением теплоты во внешнюю среду DS>0, E>;

б) без выделения или поглощения теплоты (адиабатический режим) DS=0, E=;

в) с поглощением теплоты из внешней среды DS<0, E<. Это уравнение представляет собой математическое выражение двух основных законов термодинамики и является весьма важным для расчетов, связанных с химическим равновесием.

При сжигании топлива в современных тепловых электростанциях, работающих по схеме: паровой котел à турбина à электрогенератор, суммарный коэффициент полезного действия (КПД) едва достигает 20%. Окисление топлива в гальваническом элементе может быть проведено с КПД близким к 100%. Максимальный коэффициент полезного действия

hмакс = (12)

Поскольку энтропия может иметь как положительное, так и отрицательное значение, в принципе hмакс может быть даже более единицы (>100%). В этом случае топливный элемент будет работать охлаждаясь и используя тепло окружающей среды. Максимальный КПД соответствует полному использованию веществ, вступающих в реакцию в согласии с законом Фарадея и теоретической ЭДС элемента (5).

Так как энтропия газообразных веществ обычно выше энтропии жидких и твердых веществ, то основной вклад в энтропию реакции вносят газообразные реагенты и продукты реакции. Можно в первом приближении оценить знак ∆S реакции по мольному балансу газов продуктов реакции и исходных веществ.

Как известно на практике элементы отдают во внешнюю цепь при разряде значительно меньшую энергию, чем соответствует теоретической ЭДС Напряжение при разряде значительно меньше, чем ЭДС из-за наличия необратимых процессов: пассивности электродов, необходимости преодолевать внутреннее омическое сопротивление элемента и т.п. Коэффициент полезного действия с учетом указанного явления будет равен: