Схема водородно-кислородного ТЭ может быть записана в виде

(5)

где Ме – проводник первого рода, играющий роль катализатора электродного процесса и токоотвода.

На аноде идет реакция окисления водорода (2), а на катоде протекает восстановление кислорода (3).

Во внешней цепи происходит движение электронов от анода к катоду, а в растворе – движение ионов ОН- от катода к аноду. Суммированием реакций (2) и (3) получаем реакцию (4). Таким образом, в результате протекания реакции (4) в цепи генерируется постоянный ток. Химическая энергия реакции (4) непосредственно превращается в электрическую энергию.

Рассмотрение водородно-кислородного ТЭ показывает, что в принципе он работает как гальванический элемент. Отличием ТЭ от гальванического элемента является то, что восстановитель и окислитель не заложены заранее в элемент, а непрерывно подводятся к электродам в процессе работы. В связи с этим электроды элемента в процессе работы не изменяются, и ТЭ в принципе может работать непрерывно, пока подводятся реагенты и выводятся продукты реакции, в то время как гальванические элементы могут работать ограниченное время, определенное запасом активных реагентов. В качестве топлива в ТЭ наряду с водородом используются гидразин (N2H4), метанол (CH3OH) и некоторые углеводороды.

Согласно первому началу термодинамики полезная внешняя работа, которая может быть произведена телом при изобарном переходе некоторой системы из состояния 1 в состояние 2, определяется формулой

A = Q1-2 + H1 – H2 (6)

где Q1-2 – теплота, подведенная в процессе 1-2; Н – энтальпия.

Химические реакции чаще всего рассматриваются как изотермические, ибо в этом случае возможно провести химическую реакцию обратимо, используя какой-либо единственный источник тепла с температурой Т (в частном случае окружающую среду с температурой Т0).

Для такого изобарно-изотермического обратимого процесса полезная работа окажется максимальной, а уравнение (6) примет вид

А = Т(S2 – S1) – (H2 – H1) = -DG, (7)

где DG=G2 – G1, G – энергия Гиббса системы.

При необратимом процессе, осуществляемом между начальными и конечными состояниями 1 и 2, полезная внешняя работа меньше максимальной на положительную величину Т0DS, равную произведению абсолютной температуры окружающей среды Т0 на прирост энтропии всей системы (производящего работу тела и окружающей среды).

Поскольку работа в ТЭ проявляется в виде электрической работы, то ее можно записать в виде произведения ЭДС (равновесного напряжения) на количество прошедшего через цепь электричества

А = Eqэ. (8)

По закону Фарадея при электрохимическом превращении 1 грамм-эквивалента вещества через систему протекает один Фарадей электричества, т.е. количество электричества, отнесенное к 1 грамм-молю реагирующего вещества, равно

qэ = zF, (9)

где F = 96500 А×с/(г×экв) = 26,8 А×ч/(г×экв) – число Фарадея, z- число электронов, участвующих при электрохимическом превращении одной молекулы вещества. Значение ЭДС обратимого топливного элемента можно записать