Основная теория подобия заключается в том, что зависимость между характеристиками объектов, выраженная в безразмерной форме справедливо для большой совокупности подобных объектов.

Зависимость между свойствами д.б. обобщенная и носить универсальный характер, а свойства должны быть представлены в безразмерной форме:

ƒ (Тпр, Рпр, Vпр) = 0; (2)

Наличие такой зависимости для группы подобных веществ позволяет определить неизвестное свойство по известным значениям двух других свойств.

Уравнение (2) записывается относительно инварианта того свойства, которое подлежит определению с помощью закона соответствующих состояний.

Рпр= φ (Тпр, Vпр); (3)

Уравнение должно быть пригодным для расчета широкого спектра свойств, поэтому развитием теории термодинамического подобия привело к выводу о том, что в соответствующих состояниях подобных веществ одинаковы не только безразмерные параметры состояния, но и инварианты любых физико-химических свойств. Такой инвариант может быть безразмерной комбинацией любых физико-химических свойств:

упр= φ (Тпр, Vпр); (4) – двухпараметрическая формула закона соответственных состояний

Простые инварианты (симплексы) и сложные (комплексы) называются критериями подобия, следовательно уравнение (4) – является критериальным уравнением термодинамического подобия и выражает тот факт, что в терминах безразмерных параметров физико-химического поведения подобных веществ должно быть тождественным. Уравнение (4) можно применять только к термодинамически подобным веществам.

Критерии подобия. По подобию между объектами судят при сопоставлении для данных объектов определяемого критерия подобия, который составляется из величин заданных в условиях задачи, т.е. из заранее известных характеристик объектов и именуется определяющими критериями подобия.

Определяемый критерий термодинамического подобия должен характеризовать индивидуальность веществ, с точки зрения его принадлежности к определенной группе термодинамического подобия.

Если известен критерий термодинамического подобия (А) имеется две возможности практического использования уравнения (4):

1) определение конкретного вида уравнения (4) для различных групп термодинамически подобных групп веществ, т.е. для различных значений параметра А;

2) сделать зависимость (4) функцией подобия веществ, т.е. вывести параметр (А) в число аргумента критериального уравнения термодинамического подобия, тогда уравнение (4) становится пригодным для более широкого круга веществ, т.к. изменение параметра (А) означает переход от одной группы термодинамического подобия к другой.

Обобщенная модификация уравнения (4) будет иметь вид:

упр= φ (Тпр, Vпр, A, B); (5)

где А и В-безразмерный параметр, описывающий подобие самих веществ.

(5) – выражает обобщенный закон соответствующих состояний: термодинамически подобные вещества подчиняются единому критическому уравнению, связывающему безразмерные значения их физико-химических свойств.