Теория ТейлораСтатьи / Три теории деформационного учета монокристаллов / Теория Тейлора
Первая теория деформационного упрочнения, оперирующая дислокационными представлениями, предложена Тейлором в 1934 г. К тому времени было установлено, что кривые упрочнения металлических кристаллов, таких, как алюминий, в первом приближении можно считать параболическими и это учитывалось при разработке теории.
Следуя Тейлору, рассмотрим кристалл, в котором при приложении внешнего напряжения t , действующего в плоскости скольжения в направлении скольжения, зарождаются и скользят бесконечные, прямолинейные, параллельные друг другу дислокации. Механизм зарождения конкретизировать не будем, а механизмом упрочнения будем считать упругое взаимодействие дислокаций друг с другом.
Если плотность дислокаций в кристалле r, то среднее расстояние между ними l= r-1/2 (рис.1) и средняя амплитуда случайного поля внутренних напряжений
tm = amb/e » ambr 1/2 (2.1)
где a равно 1/2p(1-n) и 1/2p для краевых и винтовых дислокаций соответственно; м. - модуль сдвига; n - коэффициент Пуассона; в -величина вектора Бюргерса.
Рисунок 1 Взаимодействие дислокаций (модель Тейлора) |
Из рис 1 видно, что с ростом плотности дислокаций растет и амплитуда случайного поля внутренних напряжений, противодействующего движению дислокаций.
Считая, что зарождение и движение дислокаций происходит со скоростью, намного большей скорости увеличения t, так что условие
t=tm (2.2)
выполняется в любой момент деформации. Из (2.1) и (2.2) получаем зависимость
r(t)=1/(a2b2)*(t/m)2 (2.3)
Если положить, что с момента зарождения до остановки дислокации проходят в среднем одинаковое расстояние L , то, используя известную формулу для пластического сдвига
g=rbL (2.4)
и выражение (2.3), получаем параболическое соотношение между напряжением t и сдвигом g. А при подстановке в это соотношение экспериментального значения длины линий скольжения мы получим неплохое совпадение кривой упрочнения параболической формы монокристаллов алюминия с экспериментальными данными.
Однако теория Тейлора не согласуется с экспериментами в том отношении, что высота ступенек на линиях скольжения составляет 10 — 100 b, и это говорит о движении большого числа дислокаций друг за другом по одной
и той же плоскости скольжения, а не о движении отдельных дислокаций. Кроме того, в теории Тейлора ничего не сказано о механизме, по которому происходит увеличение количества дислокаций в кристалле при увеличении t.
Смотрите также
Химики создали молекулу, способную удалять из раствора отрицательно заряженные ионы
Химики создали органическую молекулу, способную связывать отрицательно заряженные ионы растворенных веществ. Это позволяет очищать растворы от ионов, например, хлора и фтора.
Агенты (вещества), спос ...
Абсорбционная установка непрерывного действия для поглощения аммиака
Попытки
синтеза аммиака из азота и водорода предпринимались многими учеными, начиная с
конца XVI вв., после того, как в 1784 г. крупнейший французский ученый
К. Бертолле уста ...
Теория молекулярных орбиталей в комплексных соединениях
Наиболее
общий подход к рассмотрению электронной структуры комплексов связан с
расчетами полных волновых функций комплекса как единого целого, а не только
центрального иона п ...