Построим график зависимости между x и y

Согласно построенному графику, между значениями x и y устанавливается линейная зависимость, описываемая уравнением : у = а-аx.

Вычислим величину корреляции:

n

∑ (x-м) (y-м)

I=1 I x I y

R=

n 2 n

√

∑ (x-м) ∑ (y-м)

I=1 I x I=1 I y

Страница № 4

Находим среднее арифметическое:

n

∑ x

I=1 I

М = _

n

М = 1+2+3+4+5+6+7+8 / 8 =4,5

x

М = 18+20+22+27+32+45+59+63 = 35,75

y 8

КОРРЕЛЯЦИЯ:

R= 0,14*0,025 = 1

√

0,14*0,025

ВЫВОД: значение корреляции находится в пределах 1, если связь между величинами x и y сильна

Страница № 5

Задание № 2

Корреляция R = 0,9201 y = 6,9405 x + 12,583

Ряд y- 1

Ряд -2 –линейный

ВЫВОД: значение корреляции положительное, связь между x и у прямая и сильная, но график зависимости в нашем случае полиномиальный, а не линейный обратный. Тогда нам нужно посмотреть при какой степени полинома, коэффициент корреляции будет близким к единице.

2

y = 0,8155 x + 1,2321x + 18,292 R = 0,9709

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный

Страница № 6

3 2

y = -0,1591 x + 2,5216x -3,4643x + 20,212 R = 0,9817

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный

4 3 2 2

y = -0,1297 x + 1,6572 x -5,3551x + 7,174x + 18,655 R = 0,9959

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный

Страница № 7

5 4 3 2 2

y = -0,0394x + 0,5602x - 2,5479 x +4,9934x - 1,3095x + 19,05 R = 0,9991

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный

ВЫВОД: При анализе аппроксимации значение коэффициента корреляции

2

Близкое к единице (R = 0,9991) показало в полиноме 5 степени.