Операции с матрицами и многомерный анализ данных
Статьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный анализ данных

Применение линейной алгебры в анализе данных будет проил­люстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компо­нентов, определяется как

, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.

Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений

С использованием матриц следующую систему линейных урав­нений можно записать в виде:

Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):

(A) = () (C)

Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали тол­чок быстрому развитию многомерного анализа данных.

Смотрите также

Моделирование парожидкостного равновесия реакционной смеси в процессе получения
Метилциклопропилкетон (МЦПК) – важный полупродукт органического синтеза. Одним из способов его получения является реакция разложения ацетопропилацетата с выделением уксусной кислоты (УК) [1] ...

Исследования Николая Зинина
Николай Зинин родился 13 (25) августа 1812, г. Шуша Елизаветпольской губернии, ныне в Нагорном Карабахе. Скончался 6 (18) февраля 1880, в Петербурге. ...

Теоретическое изучение возможности изомеризации карбенов в четырех- или шестичленные гетероциклы
...