Операции с матрицами и многомерный
анализ данныхСтатьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный
анализ данных
Применение линейной алгебры в анализе данных будет проиллюстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компонентов, определяется как
, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.
Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений
С использованием матриц следующую систему линейных уравнений можно записать в виде:
Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):
(A) = () (C)
Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали толчок быстрому развитию многомерного анализа данных.
Смотрите также
Совершенствование технологии получения технического ПАН жгутика
Полиакрилонитрильные
волокна и нити в настоящее время представляют наиболее распространенный вид
промышленно освоенных карбоцепных синтетических волокон. Это связано со
специфически ценными ...
Статистическая термодинамика
Термодинамическая система, коллектив и его
состояния. Метод ансамблей. Энтропия и вероятность. Канонический ансамбль
Гиббса. Каноническое распределение. Фактор Гиббса. Вероятности, свободная ...
Исследование физико-химических и прикладных свойств новых полимерных композиционных материалов на основе слоистых силикатов и полиэлектролитов
Актуальность темы.
Бентонитовые глины принадлежат к числу важнейших неметаллических полезных
ископаемых и широко используются в различных отраслях промышленности и
сельского хозяйства. Объе ...