Операции с матрицами и многомерный
анализ данныхСтатьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный
анализ данных
Применение линейной алгебры в анализе данных будет проиллюстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компонентов, определяется как
, где
– молярный коэффициент поглощения компонента j, а
– молярная концентрация компонента j.
Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений
С использованием матриц следующую систему линейных уравнений можно записать в виде:
Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):
(A) = () (C)
Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали толчок быстрому развитию многомерного анализа данных.
Смотрите также
Моделирование парожидкостного равновесия реакционной смеси в процессе получения
Метилциклопропилкетон (МЦПК) – важный
полупродукт органического синтеза. Одним из способов его получения является
реакция разложения ацетопропилацетата с выделением уксусной кислоты (УК) [1] ...
Исследования Николая Зинина
Николай
Зинин родился 13 (25) августа 1812, г. Шуша Елизаветпольской губернии,
ныне в Нагорном Карабахе. Скончался 6 (18) февраля 1880, в Петербурге.
...
Теоретическое изучение возможности изомеризации карбенов в четырех- или шестичленные гетероциклы
...