Операции с матрицами и многомерный анализ данных
Статьи / Применение сингулярной матрицы в химии / Операции с матрицами и многомерный анализ данных

Применение линейной алгебры в анализе данных будет проил­люстрировано на примере УФ-спектроскопии сложной смеси. В соответствии с законом Ламберта — Бера при данной частоте v полное поглощение образца, состоящего из l поглощающих компо­нентов, определяется как

, где – молярный коэффициент поглощения компонента j, а – молярная концентрация компонента j.

Если измерение проводится при п различных частотах, тогда единственное уравнение заменяется системой линейных уравнений

С использованием матриц следующую систему линейных урав­нений можно записать в виде:

Для дальнейшего упрощения выражения запишем матрицу поглощения (А) как произведение матриц коэффициентов экстинкции () и концентрации (С):

(A) = () (C)

Следует отметить, что матричные расчеты и их компьютерное применение дали тол­чок быстрому развитию многомерного анализа данных.

Смотрите также

Соответствие между молекулами и группами симметрии
Каждая молекула может быть отнесена к одной из точечных групп 14 типов. Эти точечные группы состоят из строго определенных операций симметрии и никакие другие точечные группы невозможны. Одн ...

Методы получения этилового спирта
Методы получения этилового спирта. Для прямой гидратации этилена в паровой фазе запишите основную и побочные реакции, укажите катализатор процесса, приведите механизм, запишите уравнение ск ...

Коллоиды как лекарственные средства.
Столь чужеродно звучащее слово «коллоид» происходит от греческого слова «коlla» – клей. Коллоиды знакомы нам под другими названиями. Так, большие молекулы протеинов, полисахаридов и нуклеиновых кисл ...