К изучению математики учащиеся средней школы приступают на 7 лет раньше, чем к изучению химии. За этот период обучения они приобретают значительный объем математических знаний, умений и навыков по решению алгебраических задач. Правильное использование учителем химии приобретенного учащимися объема знаний, умений и навыков является той основой, которая в наибольшей мере способствует успешному обучению их решению расчетных химических задач.

При составлении плана решения данная сложная задача расчленяется на ряд простых, связанных между собой общим содержанием задачи. Составляя план решения задачи, используют два основных метода:

а) синтетический;

б) аналитический.

Суть каждого из этих методов рассмотрим на примере составления плана решения конкретной задачи.

Задача. Почетный горняк Митрофанов за 30 лет работы бурильщиком в рудниках Криворожского железнорудного бассейна добыл 1 млн. т железной руды, содержащей в среднем 80% оксида железа (III). Сколько велосипедов можно изготовить из этой руды, если принять, что на изготовление одного велосипеда расходуется 20 кг железа?

Синтетический метод

1. Зная массовую долю (в %) оксида железа (III) в железной руде, находим его массу, содержащуюся в 1 млн. т руды.

2. Узнав массу оксида железа (III), вычислим массу содержащегося в нем железа.

3. Узнав массу железа в добытой руде и зная массу железа, переработанного в сталь и нужную на изготовление одного велосипеда, определим число велосипедов.

Исходя из этих соображений, составляют такой план решения задачи:

1. Сколько тонн оксида железа (III) составляют 80% от 1 млн. т железной руды?

2. Сколько тонн железа содержится в вычисленной массе оксида железа (III)?

3. Сколько велосипедов можно изготовить из вычисленной массы железа?

Аналитический метод

Исходят из вопроса задачи. Чтобы узнать число велосипедов, необходимо знать массу железа, а чтобы вычислить массу железа, нужно знать массу оксида железа (III), в котором оно содержится.

Синтетический метод составления плана решения задачи имеет свои недостатки. Главный недостаток заключается в том, что первые шаги при решении задачи (выбор данных для простой задачи) не всегда сразу приводят к искомому результату. Многие учащиеся, не имея навыков сравнивать и выбирать данные для простых задач, допускают ошибки двух видов:

а) в сравнении и выборе данных;

б) в составлении плана решения.

При составлении плана решения задачи аналитическим методом рассуждения строятся в противоположном направлении – от искомого числа к данным в условии задачи. В отличие от синтетического, аналитический метод составления плана решения задачи представляет собой ряд связанных между собой и вытекающих один из другого выводов и поэтому при его использовании учащиеся допускают меньше ошибок логического характера.

При изучении математики учащиеся усваивают оба метода составления плана решения задачи и поэтому учитель химии может пользоваться любым из них. Аналитический метод составления плана целесообразно использовать при решении сложных задач, условия которых содержат большое число данных, а синтетический – при решении сравнительно легких задач. При решении усложненных, например олимпиадных, задач часто приходится пользоваться обоими методами составления плана решения задач.

На уроках математики учащиеся приучаются к тому, что задачу можно считать решенной тогда и только тогда, когда найденное решение:

а) безошибочное (правильное);

б) мотивированное;

в) имеет исчерпывающий характер (полное).

Задача не считается решенной, если ее решение не соответствует хотя бы одному из этих требований.

Безошибочность (правильность) решения химических задач учащиеся обычно проверяют по ответам, которые приведены в сборниках задач и упражнений. Во многих случаях с целью проверки на уроках математики составляют и решают задачу, обратную решенной.